
Ленинский пр-т, 32а
Задачи на концентрацию
Пусть, например, имеется некоторая смесь, состоящая из трех газов. Пусть 1-й газ занимает объем \(V_1\), 2-й и 3-й газы соответсвенно \(V_2 \) и \(V_3\); \(V\) - суммариный объем смеси, т.е. \(V= V_1+V_2+V_3\).
Тогда (объемной) концентрацией 1-го газа называется безразмерная величина, равная отношению \(c_1 = {V_1 \over V}\).
Аналогично вводятся концентрации каждой из двух оставшихся компонентов смеси: \(c_2 = {V_2 \over V}\) и \(c_3 = {V_3 \over V}\).
Заметим, что сумма всех концентраций (по всем компонентам смеси) всегда составляет единицу: \( c_1+c_2+c_3=1\).
Концентрация может принимать значение от \(0\) (если данный компонент отсутствует в смеси) до \(1\) (если вся смесь фактически состоит из одного единственного компонента).
В задачах задаются, например, две смеси с объемами (массами) \(V_1\)и \(V_2\) и с концентрациями в них некоторого вещества, равными соответственно \( c_1\) и \(c_2\). Смеси сливают (сплавляют, смешивают). Требуется определить объем (массу) этого вещества в новой смеси и его новую концентрацию.
Легко получаем, пользуясь определением, что в новой смеси объем данного вещества определяется выражением \( c_1V_1+c_2V_2\) , т.е. равен сумме объемов данного вещества в отдельных смесях, а концентрация данного вещества равна:
\(c = { c_1V_1+c_2V_2 \over V_1+V_2} \).