«Академия»
Бесплатно. ЕГЭ. Математика. Годовой курс 56 уроков, 112 часов
Задачи, основанные на теории чисел. Последняя задача ЕГЭ
03.10.16 16:00
Урок 1
Бесплатный
Вводное занятие. Натуральные числа
05.10.16 16:00
Урок 2
Бесплатный
Целые числа. Делимость с остатком. НОД и НОК
10.10.16 16:00
Урок 3
Бесплатный
Свойства НОД и НОК. Диофантовы уравнения
12.10.16 16:00
Урок 4
Бесплатный
Диофантовы уравнения второго порядка
Текстовые задачи
17.10.16 16:00
Урок 5
Бесплатный
Простейшие текстовые задачи
19.10.16 16:00
Урок 6
Бесплатный
Проценты
24.10.16 16:00
Урок 7
Бесплатный
Проценты. Формула сложных процентов
31.10.16 16:00
Урок 8
Бесплатный
Текстовые задачи на работу и движение
Теория вероятности
02.11.16 16:00
Урок 9
Бесплатный
Основные понятия теории вероятности
Корни, степени, логарифмы
07.11.16 16:00
Урок 10
Бесплатный
Степени и корни
09.11.16 16:00
Урок 11
Бесплатный
Понятие о логарифме
Решение уравнений
16.11.16 16:00
Урок 12
Бесплатный
Решение алгебраических уравнений
21.11.16 16:00
Урок 13
Бесплатный
Решение показательных и логарифмических уравнений
23.11.16 16:00
Урок 14
Бесплатный
Решение показательных и логарифмических уравнений
Тригонометрия
28.11.16 16:00
Урок 15
Бесплатный
Геометрическое определение тригонометрических функций. Тригонометрическая окружность
30.11.16 16:00
Урок 16
Бесплатный
Тригонометрические выражения
05.12.16 16:00
Урок 17
Бесплатный
Тригонометрические выражения. Продолжение
07.12.16 16:00
Урок 18
Бесплатный
Тригонометрические уравнения. Методы решения
12.12.16 16:00
Урок 19
Бесплатный
Методы решения тригонометрических уравнений. Продолжение
14.12.16 16:00
Урок 20
Бесплатный
Тригонометрические неравенства
Производная и начала математического анализа
19.12.16 16:00
Урок 21
Бесплатный
Определение производной
21.12.16 16:00
Урок 22
Бесплатный
Производная функции
11.01.17 16:00
Урок 23
Бесплатный
Возрастание и убывание функций. Задачи на экстремум
16.01.17 16:00
Урок 24
Бесплатный
Экономические задачи на наибольшее и наименьшее значения
18.01.17 16:00
Урок 25
Бесплатный
Экономические задачи (продолжение). Первообразная и интеграл
Планиметрия
23.01.17 16:00
Урок 26
Бесплатный
Координатная плоскость. Отрезки. Прямые. Углы и треугольники
25.01.17 16:00
Урок 27
Бесплатный
Треугольники
30.01.17 16:00
Урок 28
Бесплатный
Параллелограмм
01.02.17 16:00
Урок 29
Бесплатный
Трапеция. Четыреугольники. Векторы
06.02.17 16:00
Урок 30
Бесплатный
Окружность. Круг. Углы
08.02.17 16:00
Урок 31
Бесплатный
Окружности, связанные с треугольником, четырехугольником
13.02.17 16:00
Урок 32
Бесплатный
Задачи, связанные с окружностью
15.02.17 16:00
Урок 33
Бесплатный
Планиметрия. Повышенный уровень
20.02.17 16:00
Урок 34
Бесплатный
Планиметрия. Повышенный уровень
22.02.17 16:00
Урок 35
Бесплатный
Задачи с развернутым ответом
Стереометрия
27.02.17 16:00
Урок 36
Бесплатный
Куб. Параллелепипед
01.03.17 16:00
Урок 37
Бесплатный
Призма. Пирамида
06.03.17 16:00
Урок 38
Бесплатный
Тела вращения
13.03.17 16:00
Урок 39
Бесплатный
Комбинации тел
15.03.17 16:00
Урок 40
Бесплатный
Углы между плоскостями. Углы между прямыми
20.03.17 16:00
Урок 41
Бесплатный
Углы и расстояния в пространстве
22.03.17 16:00
Урок 42
Бесплатный
Комбинированные задачи на многогранники
27.03.17 16:00
Урок 43
Бесплатный
Стереометрия. Повышенный уровень
29.03.17 16:00
Урок 44
Бесплатный
Стереометрия. Повышенный уровень
Неравенства
03.04.17 16:00
Урок 45
Бесплатный
Обобщенный метод интервалов
05.04.17 16:00
Урок 46
Бесплатный
Неравенства, содержащие модули. Иррациональные неравенства
10.04.17 16:00
Урок 47
Бесплатный
Неравенства, содержащие модули. Иррациональные неравенства. Повышенная сложность
12.04.17 16:00
Урок 48
Бесплатный
Показательные неравенства
17.04.17 16:00
Урок 49
Бесплатный
Логарифмические неравенства
19.04.17 16:00
Урок 50
Бесплатный
Разбор досрочного варианта ЕГЭ 2017
24.04.17 16:00
Урок 51
Бесплатный
Комбинированные неравенства
Задачи с параметром
26.04.17 16:00
Урок 52
Бесплатный
Задачи с параметром
15.05.17 16:00
Урок 53
Бесплатный
Задачи с параметром
17.05.17 16:00
Урок 54
Бесплатный
Задачи с параметром
22.05.17 16:00
Урок 55
Бесплатный
Задачи с параметром
24.05.17 18:00
Урок 56
Бесплатный
Разбор ЕГЭ
Урок 6. Проценты

Решение задач на проценты

Урок завершен 19 октября в 16:00
Текстовые задачи на доли и смеси.

Урок

Смотреть запись урока  

Теория

Задачи на концентрацию

Пусть, например, имеется некоторая смесь, состоящая из трех газов. Пусть 1-й газ занимает объем  \(V_1\), 2-й  и 3-й газы соответсвенно  \(V_2 \) и \(V_3\);  \(V\) - суммариный объем смеси, т.е.  \(V= V_1+V_2+V_3\).

Тогда (объемной) концентрацией 1-го газа называется безразмерная величина, равная отношению  \(c_1 = {V_1 \over V}\).

Аналогично вводятся концентрации каждой из двух оставшихся компонентов смеси:   \(c_2 = {V_2 \over V}\)  и  \(c_3 = {V_3 \over V}\).

Заметим, что сумма всех концентраций (по всем компонентам смеси) всегда составляет единицу:   \( c_1+c_2+c_3=1\).

Концентрация может принимать значение от \(0\) (если данный компонент отсутствует в смеси) до \(1\) (если вся смесь фактически состоит из одного единственного компонента).

В задачах  задаются, например, две смеси с объемами (массами)  \(V_1\)и  \(V_2\) и с концентрациями в них некоторого вещества, равными соответственно  \( c_1\)  и  \(c_2\). Смеси сливают (сплавляют, смешивают). Требуется определить объем (массу) этого вещества в новой смеси и его новую концентрацию.

Легко получаем, пользуясь определением, что в новой смеси объем данного вещества определяется выражением  \( c_1V_1+c_2V_2\) , т.е. равен сумме объемов данного вещества в отдельных смесях, а концентрация данного вещества равна:

 \(c = { c_1V_1+c_2V_2 \over V_1+V_2} \).

Методические материалы к уроку

Для того, чтобы открыть методический материал, необходимо записаться на урок.

Практикум

Для прохождения домашнего задания, вам необходимо записаться на урок.
Филимонова Елена Викторовна
3 октября в 16:00
Урок 1
Вводное занятие. Натуральные числа
5 октября в 16:00
Урок 2
Целые числа. Делимость с остатком. НОД и НОК
10 октября в 16:00
Урок 3
Свойства НОД и НОК. Диофантовы уравнения
12 октября в 16:00
Урок 4
Диофантовы уравнения второго порядка
17 октября в 16:00
Урок 5
Простейшие текстовые задачи
19 октября в 16:00
Урок 6
Проценты
24 октября в 16:00
Урок 7
Проценты. Формула сложных процентов
31 октября в 16:00
Урок 8
Текстовые задачи на работу и движение
2 ноября в 16:00
Урок 9
Основные понятия теории вероятности
7 ноября в 16:00
Урок 10
Степени и корни
9 ноября в 16:00
Урок 11
Понятие о логарифме
16 ноября в 16:00
Урок 12
Решение алгебраических уравнений
21 ноября в 16:00
Урок 13
Решение показательных и логарифмических уравнений
23 ноября в 16:00
Урок 14
Решение показательных и логарифмических уравнений
28 ноября в 16:00
Урок 15
Геометрическое определение тригонометрических функций. Тригонометрическая окружность
30 ноября в 16:00
Урок 16
Тригонометрические выражения
5 декабря в 16:00
Урок 17
Тригонометрические выражения. Продолжение
7 декабря в 16:00
Урок 18
Тригонометрические уравнения. Методы решения
12 декабря в 16:00
Урок 19
Методы решения тригонометрических уравнений. Продолжение
14 декабря в 16:00
Урок 20
Тригонометрические неравенства
19 декабря в 16:00
Урок 21
Определение производной
21 декабря в 16:00
Урок 22
Производная функции
11 января в 16:00
Урок 23
Возрастание и убывание функций. Задачи на экстремум
16 января в 16:00
Урок 24
Экономические задачи на наибольшее и наименьшее значения
18 января в 16:00
Урок 25
Экономические задачи (продолжение). Первообразная и интеграл
23 января в 16:00
Урок 26
Координатная плоскость. Отрезки. Прямые. Углы и треугольники
25 января в 16:00
Урок 27
Треугольники
30 января в 16:00
Урок 28
Параллелограмм
1 февраля в 16:00
Урок 29
Трапеция. Четыреугольники. Векторы
6 февраля в 16:00
Урок 30
Окружность. Круг. Углы
8 февраля в 16:00
Урок 31
Окружности, связанные с треугольником, четырехугольником
13 февраля в 16:00
Урок 32
Задачи, связанные с окружностью
15 февраля в 16:00
Урок 33
Планиметрия. Повышенный уровень
20 февраля в 16:00
Урок 34
Планиметрия. Повышенный уровень
22 февраля в 16:00
Урок 35
Задачи с развернутым ответом
27 февраля в 16:00
Урок 36
Куб. Параллелепипед
1 марта в 16:00
Урок 37
Призма. Пирамида
6 марта в 16:00
Урок 38
Тела вращения
13 марта в 16:00
Урок 39
Комбинации тел
15 марта в 16:00
Урок 40
Углы между плоскостями. Углы между прямыми
20 марта в 16:00
Урок 41
Углы и расстояния в пространстве
22 марта в 16:00
Урок 42
Комбинированные задачи на многогранники
27 марта в 16:00
Урок 43
Стереометрия. Повышенный уровень
29 марта в 16:00
Урок 44
Стереометрия. Повышенный уровень
3 апреля в 16:00
Урок 45
Обобщенный метод интервалов
5 апреля в 16:00
Урок 46
Неравенства, содержащие модули. Иррациональные неравенства
10 апреля в 16:00
Урок 47
Неравенства, содержащие модули. Иррациональные неравенства. Повышенная сложность
12 апреля в 16:00
Урок 48
Показательные неравенства
17 апреля в 16:00
Урок 49
Логарифмические неравенства
19 апреля в 16:00
Урок 50
Разбор досрочного варианта ЕГЭ 2017
24 апреля в 16:00
Урок 51
Комбинированные неравенства
26 апреля в 16:00
Урок 52
Задачи с параметром
15 мая в 16:00
Урок 53
Задачи с параметром
17 мая в 16:00
Урок 54
Задачи с параметром
22 мая в 16:00
Урок 55
Задачи с параметром
24 мая в 18:00
Урок 56
Разбор ЕГЭ
119334, г. Москва,
Ленинский пр-т, 32а
Пн. – Пт.
10.00 – 20.00
Федеральная программа онлайн-обучения для школьников: возможность получить образование столичного уровня в регионах России.
Формула проекта разработана в лаборатории Mitlabs © 2019. Все права защищены.