Основное тригонометрическое тождество
\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)	\(tg^2\alpha+1={1\over cos^2\alpha}\)	\(1+ctg^2\alpha={ 1\over sin^2\alpha }\)

Формулы сложения

\(sin(\alpha \ + \ \beta)=sin\alpha \cdot cos\beta \ + \ cos\alpha \cdot sin\beta\)

\(sin(\alpha \ - \ \beta)=sin\alpha \cdot cos\beta \ - \ cos\alpha \cdot sin\beta\)

\(tg(\alpha \ + \ \beta) = {{tg\alpha \ + \ tg\beta} \over {1 \ - \ tg\alpha\cdot tg\beta} }\)

\(tg(\alpha \ - \ \beta) = {{tg\alpha \ - \ tg\beta} \over {1 \ + \ tg\alpha\cdot tg\beta} }\)

\(cos(\alpha \ + \ \beta)=cos\alpha \cdot cos\beta \ - \ sin\alpha \cdot sin\beta\)

\(cos(\alpha \ - \ \beta)=cos\alpha \cdot cos\beta \ + \ sin\alpha \cdot sin\beta\)

\(ctg(\alpha \ + \ \beta) = {{ctg\alpha \cdot ctg\beta \ - \ 1} \over {ctg\alpha \ + \ ctg\beta} }\)

\(ctg(\alpha \ - \ \beta) = {{ctg\alpha \cdot ctg\beta \ + \ 1} \over {ctg\beta \ - \ ctg\alpha} }\)

Формулы двойного угла

Формулы тройного угла

\(sin2\alpha=2sin\alpha \cdot cos\alpha\)

\(tg2\alpha={2tg\alpha \over 1-tg^2\alpha}\)

\(sin3\alpha=3sin\alpha - 4sin^3\alpha\)

\(tg3\alpha={3tg\alpha - tg^3\alpha \over 1-3tg^2\alpha}\)

\(cos2\alpha=cos^2\alpha-sin^2\alpha\)

\(cos2\alpha=2cos^2\alpha-1\)

\(cos2\alpha=1-2sin^2\alpha\)

\(ctg2\alpha={ctg^2\alpha-1 \over 2ctg\alpha}\)

\(cos3\alpha=4cos^3\alpha-3cos\alpha\)

Формулы понижения степени

Формулы тангенса половинного угла

Универсальная подстановка

\(cos^2\alpha = {1 \ + \ cos2\alpha \over 2}\)

\(sin^2\alpha = {1 \ - \ cos2\alpha \over 2}\)

\(tg^2{\alpha \over 2} = {1 \ - \ cos\alpha \over 1 \ + \ cos\alpha}\)

\(tg{\alpha \over 2} = {1 \ - \ cos\alpha \over \ sin\alpha}\)

\(tg{\alpha \over 2} = {sin\alpha \over 1 \ + \ cos\alpha}\)

\(sin\alpha = {2tg{\alpha \over 2} \over {1 \ + \ tg^2{\alpha \over 2}}}\)

\(cos\alpha = {1 \ - \ tg^2{\alpha \over 2} \over {1 \ + \ tg^2{\alpha \over 2}}}\)

\(tg\alpha = {2tg{\alpha \over 2} \over {1 \ - \ tg^2{\alpha \over 2}}}\)

\(ctg\alpha = {1 \ - \ tg^2{\alpha \over 2} \over {2tg{\alpha \over 2}}}\)

Суммы и произведения тригонометрических функций

\(sin\alpha \ + \ sin\beta=2sin{\alpha + \beta \over 2}\cdot cos{\alpha - \beta \over 2}\)

\(sin\alpha \ - \ sin\beta=2sin{\alpha - \beta \over 2}\cdot cos{\alpha + \beta \over 2}\)

\(cos\alpha \ + \ cos\beta=2cos{\alpha + \beta \over 2}\cdot cos{\alpha - \beta \over 2}\)

\(cos\alpha \ - \ cos\beta=2sin{\alpha + \beta \over 2}\cdot sin{\alpha - \beta \over 2}\)

\(2cos\alpha\cdot cos\beta = cos(\alpha \ + \ \beta) \ + \ cos(\alpha \ - \ \beta)\)

\(2sin\alpha\cdot sin\beta = cos(\alpha \ - \ \beta) \ - \ cos(\alpha \ + \ \beta)\)

\(2sin\alpha\cdot cos\beta = sin(\alpha \ + \ \beta) \ + \ sin(\alpha \ - \ \beta)\)

\(tg\alpha \ + \ tg\beta = {sin(\alpha \ + \ \beta)\over cos\alpha\cdot cos\beta}\)

\(tg\alpha \ - \ tg\beta = {sin(\alpha \ - \ \beta)\over cos\alpha\cdot cos\beta}\)

\(ctg\alpha \ + \ ctg\beta = {sin(\alpha \ + \ \beta)\over sin\alpha\cdot sin\beta}\)

\(ctg\alpha \ - \ ctg\beta = {sin(\beta \ - \ \alpha)\over sin\alpha\cdot sin\beta}\)

\(tg\alpha \ + \ ctg\beta = {cos(\alpha \ - \ \beta)\over cos\alpha\cdot sin\beta}\)

\(ctg\alpha \ - \ tg\beta = {cos(\alpha \ + \ \beta)\over sin\alpha\cdot cos\beta}\)

Тригонометрические функции
\(y=\sin x\)	\(D(y)=(-\infty; +\infty) \\ E(y) = [-1;1]\) Период \(T=2\pi.\) Нечетная функция.
\(y=\cos x\)	\(D(y)=(-\infty; +\infty) \\ E(y) = [-1;1]\) Период \(T=2\pi.\) Четная функция.
\(y=tg \ x\)	\(D(y)=(-{\pi\over 2} + \pi k; {{\pi \over 2} + \pi k}) \\ E(y) = (-\infty;+\infty)\) Период \(T=\pi.\) Нечетная функция. Возрастает на всей области определения. Асимптоты \(x={\pi \over 2} + \pi k.\)
\(y=ctg \ x\)	\(D(y)=(\pi k; \ {2\pi k}) \\ E(y) = (-\infty;+\infty)\) Период \(T=\pi.\) Убывает на всей области определния. Асимптоты \(x= \pi k.\)