
Ленинский пр-т, 32а
Способы задания плоскости
По трём точкам (аксиома)
По прямой и точке вне прямой
По двум пересекающимся прямым
По двум параллельным прямым
Прямые в пространстве
Пересекающиеся прямые – имеют одну общую точку.
Параллельные прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
Скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости.
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
Взаимное расположение двух плоскостей
Теорема о трёх перпендикулярах
Если некая прямая плоскости перпендикулярна проекции на эту плоскость, то она перпендикулярна и наклонной.
И обратно: если некая прямая перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции.
Применение свойства параллельных плоскостей
Свойство параллельных плоскостей:
если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то линии пересечения параллельны.
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Расстояние между скрещивающимися прямыми – длина общего перпендикуляра.
Удобно искать общий перпендикуляр, если легко найти плоскость, перпендикулярную одной из прямых и проходящую через другую прямую.
Длина общего перпендикуляра равна также:
Расстоянию между прямой и параллельной ей плоскостью, проходящей через вторую прямую.
Расстоянию между двумя параллельными плоскостями, содержащими скрещивающиеся прямые.