Пример: Завод произвёл за год 40000 автомобилей, а в следующем году – только 36000 автомобилей. Сколько процентов это составило по отношению к выпуску предыдущего года?

Решение: 36000 : 40000 · 100 = 90%

Равномерное движение по прямой

1) Величины пройденного пути \(S\), времени \(t\) и скорости \(V\) (согласованные в единицах измерения) связаны соотношением:

\(S=t \cdot V\)

2) Если объект на разных участках пути движется с постоянными, но разными скоростями, то под средней скоростью движения понимают отношение длины суммарного пройденного пути к затраченному на прохождение всех участков пути времени (а не среднее арифметическое скоростей):

\(V_{ср} = {S_{полн} \over t_{полн}}\)

3) Если два объекта, первоначально находящиеся на расстоянии \(S\) друг от друга, движутся навстречу друг другу со скоростями \(V_1\) и \(V_2\)соответственно, то время через которое они встретятся, находится по формуле:

\(t = {S \over V_1+V_2}\)

(в данном случае скорость их сближения равна \(V_1 + V_2\) )

4) Если два объекта движутся в одном направлении со скоростями \(V_1\) и \(V_2\)соответственно \((V_1>V_2)\) так, что первый нагоняет второго, то время, через которое произойдет их встреча, находится по формуле:

\(t = {S \over V_1-V_2}\)

Равномерное движение по окружности

Пусть два объекта начинают движение по окружности радиуса \(R\) из одной точки окружности, двигаясь со скоростями \(V_1\) и \(V_2\) соответственно. Обозначим длину окружности:

\(S=2\pi R\)

1) Если объекты движутся в противоположенных направлениях, то для нахождения времени их новой встречи используется формула:

\(t = {S \over V_1 + V_2}\)

2) Если же объекты движутся в одном направлении, то движущийся более быстро 1-й объект первый раз обгонит 2-й объект через время:

\(t = {S \over V_1 + V_2}\)

т.е. он пройдет на один круг \(S\) больше. Второй раз он обгонит 2-й объект через время

\(t = {2S \over V_1 + V_2}\)