Бесплатно. ОГЭ. Математика. Годовой курс 22 урока, 44 часа

Числа и вычисления

Алгебраические выражения и уравнения

02.11.16 18:00

Урок 2

Бесплатный

Преобразования алгебраических дробей

Рациональные и иррациональные выражения и уравнения

Неравенства

Числовые последовательности

07.12.16 18:00

Урок 7

Бесплатный

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Реальная математика

14.12.16 18:00

Урок 8

Бесплатный

Текстовые задачи. Базовый уровень

21.12.16 18:00

Урок 9

Бесплатный

Текстовые задачи. Повышенный уровень

11.01.17 18:00

Урок 10

Бесплатный

Вероятность. Комбинаторика

18.01.17 18:00

Урок 11

Бесплатный

Экономические задачи. Статистика

Координаты и функции

25.01.17 18:00

Урок 12

Бесплатный

Координатная прямая. Координатная плоскость

01.02.17 18:00

Урок 13

Бесплатный

Координатная плоскость. Векторы. Линейная функция

08.02.17 18:00

Урок 14

Бесплатный

Числовые функции, графики, геометрический смысл коэффициентов

Геометрия

15.02.17 18:00

Урок 15

Бесплатный

Измерение геометрических величин. Углы. Расстояния. Треугольники

Четырехугольники. Многоугольники

Комбинация многоугольников и окружностей

Разбор ОГЭ

05.04.17 18:00

Урок 21

Бесплатный

Разбор ОГЭ

Урок 21. Разбор ОГЭ

Комбинаторика задачи с решением

Урок завершен 5 апреля в 18:00

Записаться на открытый урок

Разбор заданий ОГЭ.

Урок

Смотреть запись урока

Теория

Степени

Возвести число в степень \(n\) - значит умножить его на себя \(n\) раз:

\(a^n=\underbrace{a...a}_{n}\)

При этом \(a^0=1\)

Свойства степеней:

\(a^n\cdot a^m = a^{n+m}\)

\({a^n\over a^m} = a^{n-m}\)

\((a^n)^m=a^{n\cdot m}\)

\((ab)^n=a^n\cdot b^n\)

\({({a\over b})}^n = {a^n\over b^n}\)

\(a^{-n}={1\over a^n}\)

\(a^{m\over n} = {\sqrt[n]{a^m}}\)

Формулы сокращённого умножения

\((a-b)(a+b) = a^2-b^2\)

\((a\pm b)^2 = a^2\pm 2ab+b^2\)

\(a^3\pm b^3 = (a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)\)

\((a\pm b)^3 = 3a^3\pm 3a^2b+3ab^2 \pm b^3\)

Разложение на множители квадратного трёхчлена

Если \(x_1\) и \(x_2\) – корни уравнения \(ax^2+bx+c=0\), то

\(ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\)

Модуль числа

Модуль числа – это расстояние от числа до нуля.

\(|b|=b\), если \(b\) – положительное число.

\(|a|=a\), если \(a\) – отрицательное число.

Алгебраическое определение модуля: \(|a|=\begin {cases} a, \quad a \geq 0 \\ -a, \quad a<0 \end {cases}\)

Корень числа

\(\sqrt[n]a = b\), если \(a=b^n\)

Корень чётной степени можно найти только из неотрицательного числа!

Результат вычисления корня чётной степени тоже всегда неотрицателен по определению!

Если корень нечётной степени, то \(a\) и \(b\) – любые числа.

Свойства корней:

\(\sqrt {ab} = \sqrt a \cdot \sqrt b \)

\(\sqrt {a\over b} = {\sqrt a \over \sqrt b}\)

\((\sqrt[n] a)^n = a\)

\(\sqrt[2n+1] {a^{2n+1}} = |a|\)

\(\sqrt[2n] {a^{2n}} = |a|\)

Основное тригонометрическое тождество

\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\);

Методические материалы к уроку

Для того, чтобы открыть методический материал, необходимо записаться на урок.

Практикум

Для прохождения домашнего задания, вам необходимо записаться на урок.

Филимонова Елена Викторовна

подробнее о преподавателе